Akustiikan perusteita
Etusivu Tietosivut Huumori Harrastukset Valokuvia Linkit
 

Akustiikan perusteita

Osa-alueet - Perustietoa - Kuulo - Puhe - Melu - Rakennus - Mittaukset - Laatu - Audio - Lähteet - Linkit

Johdanto

Tällä sivulla esitellään lyhyesti akustiikan perusteita. Akustiikka on yksi keskeinen fysiikan ala ja sillä tarkoitetaan yleisesti kaikkea ääneen ja sen käyttäytymiseen liittyvää. Alussa keskitytään äänen ominaisuuksiin, peruskäsitteisiin sekä suureisiin. Loppuosassa käsitellään joitain osa-alueita hieman pintaa syvemmältä, mutta tarkoitus olisi pitää sivut perusasioissa. (Ainakin näin aluksi... eli toivon ettei sivun pinnallisuus ja keskeneräisyys anna väärää käsitystä omasta osaamisestani akustiikan saralla.)

Sivulle tulee lisää materiaalia sitä mukaa, kun jaksan ja ehdin sitä kirjoittaa. Valitettavasti en ole vuosikausiin työskennellyt alalla, joten sivu tuskin edistyy kovin nopeasti. Mikäli sinulla on kommentteja, korjauksia tai ehdotuksia, otan niitä mielelläni vastaan


Akustiikan osa-alueet

Akustiikka voidaan jakaa tieteenalana osa-alueisiin esimerkiksi seuraavasti:

  • Fysikaalinen akustiikka
    • Peruskäsitteet ja suureet
    • Ääni aaltoliikkeenä (eteneminen, taittuminen, taipuminen, heijastuminen ja vaimentuminen)
  • Fysiologinen akustiikka
    • Kuulon toiminta ja kuulovauriot
    • Puheen tuottaminen
  • Psykoakustiikka
    • Kuuloon liittyvät ilmiöt eli se mitä tapahtuu korvien välissä
    • Peittoilmiöt, suuntakuulo, Haasin efekti
  • Sähköakustiikka
    • Äänen tallentaminen sähköiseen muotoon, äänentoisto ja siirto
    • Mikrofonit ja kaiuttimet
  • Rakennusakustiikka
    • Rakennus- ja huoneakustiikka, saliakustiikka
    • Ääneneristävyys ja jälkikaiunta-aika
  • Koneakustiikka
    • Koneiden aiheuttama melu ja tärinä
    • LVIS-laitteiden, liikenteen sekä teollisuuden aiheuttama melu ja sen torjunta

Akustiikkaan liittyy myös keskeisesti signaalinkäsittely, erilaiset algoritmit ja menetelmät. Nykyään lähes kaikki äänenkäsittely tapahtuu digitaalisessa muodossa, joten keskeistä osaa esittävät digitaaliset signaalinkäsittelyjärjestelmät ja ympäristöt sekä digitaaliset signaaliprosessorit.


Perustietoa äänestä  Sivun alkuun

Ääni on aaltoliikkeenä väliaineessa, kuten ilmassa, etenevää värähtelyä, jolla on kaksi keskeistä havaittavaa ominaisuutta: äänenvoimakkuus (loudness), jonka havaitseminen muodostuu äänenpaineen muutoksista korvassa, sekä äänenkorkeus (pitch), jonka aistimus muodostuu äänen eritaajuisista komponenteista.

Aika- ja taajuusesitys
'PiiSamin kotisivut' eri esitystavoilla esitettynä.

Ääntä kuvataan yleensä yllä olevan kuvan mukaisilla esitystavoilla. Kaikissa esitysmuodoissa on vaaka-akselilla aika. Ylimpänä olevan spektogrammin pystyakselilla on taajuus (frequency), jossa on eri väreillä kuvattu tummien amplitudimaksimien eli formanttien hetkellisiä taajuuksia. Keskimmäisessä esitystavassa näkyy aaltomuoto ja sen voimakkuus (amplitude) ajan funktiona. Alimmassa esitystavassa on äänenkorkeuden (pitch) käyttäytymistä esittävä käyrä (joka suoruudestaan huolimatta ei ole kirjoittajan aivokäyrä). Miehen puheäänen perustaajuus on yleensä hieman yli 100 Hz, naisen 200 Hz ja lasten noin 300 Hz.

Kuvasta voidaan nähdä tiettyjä puheäänen ominaisuuksia. Esimerkiksi konsonanttiäänteet ovat selvästi vokaaleja vaimeampia ja sisältävät enemmän korkeataajuisia komponentteja. Erityisesti kannattaa huomioida äänteen s sisältämä energia korkeilla taajuuksilla. Vokaaliäänteissä on sen sijaan selvästi havaittavissa jatkuvia tummia amplitudimaksimeja, joiden sijainti taajuusalueella on keskeistä soinnillisten äänteiden erotettavuuden kannalta. Puheäänen ominaisuuksia ja formantteja käsitellään myöhemmin tarkemmin.

Äänennopeus ilmassa on noin 340 m/s (20ºC). Etenemisnopeus riippuu lämpötilasta seuraavan likiarvokaavan mukaisesti

v(t) = 331,3 + 0,6 × t

missä v(t) on äänennopeus lämpötilassa t (Celsiusta). Ääni toki etenee myös nesteissä ja kiinteissä aineissa (emmehän me muuten kävisi ikinä tapaamassa naapureitamme ja heidän uutta pianoaan vasara kädessä). Esimerkiksi vedessä nopeus on yli nelinkertainen ilmaan nähden, noin 1500m/s, ja alumiinissa ja teräksessä jo yli 5000m/s.

Aallonpituus λ saadaan jakamalla äänennopeus c sen taajuudella f eli toisin sanoen taajuus saadaan jakamalla äänennopeus sen aallonpituudella.

f=c/lamda

Esimerkiksi 100 Hz:n ääniaalto on noin 3,4 metrin mittainen. Aallonpituudesta voidaan päätellä jonkin verran äänen etenemisestä. Matalat äänet (eli pitkä aallonpituus) läpäisevät kevyitä rakenteita sekä kiertävät helpommin esteitä, mikä vaikeuttaa monesti niiden hallintaa. Korkeat äänet (eli lyhyt aallonpituus) ovat helpommin hallittavissa jo melko keveinkin rakenteellisin ratkaisuin.

Äänenpaine on siis paineen vaihtelua staattiseen ilmanpaineeseen nähden. Vaihtelu on vain murto-osa ilmanpaineesta. Äänenvoimakkuus ilmoitetaan yleensä äänenpainetasona, joka on äänen aiheuttaman paineen p suhde ns. referenssiäänenpaineeseen p0 = 20µPa, joka vastaa likimain kuulokynnystä.

Äänenpainetaso

Äänenpainetason yksikkö on desibeli (dB) ja sitä voidaan mitata äänitasomittarilla (melumittari, desibelimittari). Kaavasta nähdään, että äänenpaineen kaksinkertaistuessa äänenpainetaso lisääntyy noin 6 dB. Kahden samansuuruisen äänenpainetason summautuessa on seurauksena 3 dB korkeampi äänenpainetaso. Kaksi äänenpainetasoa voidaan laskea yhteen seuraavalla kaavalla:

Koska äänenpainetaso akustisena suureena vastaa heikosti ihmiskuulon taajuuspainotusta, käytetään erilaisia painotussuotimia mittaustuloksen painottamiseksi ihmisen kuuloa vastaavaksi. Yleisin käytössä oleva painotus on ns. A-painotus, joka vastaa parhaiten laajakaistaisen melun aiheuttamaa äänen voimakkuuden aistimista. Muita käytettyjä painotuksia ovat B- ja C-painotus.

Painotuskäyrät
Painotuskäyrät A, B ja C (weighting curves)

A-taajuuspainotetusta äänenpainetasosta käytetään yleisesti termiä äänitaso, mutta käytetty painotus on syytä mainita selkeästi aina käytettäessä dB-arvoisia suureita (esimerkiksi 'Suurin mitattu A-painotettu äänitaso on LA,max = 35 dB').

Vastaavalla tavalla määritellään myös äänen tehotaso LW, joka kuvaa äänilähteen säteilemää tehoa ympäristöön. Tällöin vertailutasona käytetään W0 = 1pW (=10-12 wattia)

Tehotaso

Tehosuureita käytettäessä tehon kaksinkertaistuminen tarkoittaa noin 3 dB:n lisäystä. Tehosuureita käytetään lähinnä vain melulaskelmissa. Kolmas hieman harvemmin käytetty tasosuure on intensiteettitaso, jota voidaan käyttää esimerkiksi äänienergian virtauksen tarkasteluun. Lisäksi meluakustiikassa käytetään arvioitaessa melun aiheuttamia haittoja ns. ekvivalenttitasoa, jota käsitellään tarkemmin melun yhteydessä.

Ihmisen havaitsema äänenkorkeus riippuu eri taajuisten äänten yhteisvaikutuksesta ja sen aistiminen on varsin monimutkainen prosessi. Esimerkiksi jonkin soittimen, kuten piano, yksittäinen ääni koostuu perustaajuudesta sekä sen harmonisista ns. ylä-ääneksistä ja tällöin havaittu äänenkorkeus vastaa melko hyvin äänen perustaajuutta. Äänenkorkeus aistitaan kuitenkin samana vaikka siitä poistettaisiin perustaajuus, koska korva pystyy muodostamaan korkeusaistimuksen pelkkien harmonisten komponenttien perusteella. Ilmiö on nimeltään puuttuva perustaajuus (missing fundamental) ja siihen törmää jokapäiväisessä elämässä esimerkiksi puhelimessa puhuttaessa.

Ihmisen havaitsema taajuusalue on yleensä luokkaa 20 Hz..20.000 Hz ja se kapenee iän karttumisen myötä. Kuulon herkkyys eri taajuisille äänille on erilainen eli aistittu äänenvoimakkuus riippuu taajuudesta. Korva on herkimmillään välillä 1..4 kHz. Kuuloaistin taajuusriippuvuutta kuvataan yleensä ns. vakioäänekkyyskäyrästöllä.

Vakioäänekkyyskäyrät
Vakioäänekkyyskäyrästö, josta selviää kuinka voimakkaina eritaajuiset äänet aistitaan. ??

Kuvan alin viiva kuvaa kuulokynnystä ja kuvasta nähdään että esimerkiksi noin 2 kHz:n taajuudella riittää 20 dB hiljaisempi taso tuottamaan yhtä voimakkaan kuuloaistimuksen kuin 125 Hz:n tai 8 kHz taajuuksilla.

Äänenkorkeuden havaitsemiseen liittyy keskeisesti myös ns. Dopplerin ilmiö, jonka havaitsi Christian Doppler vuonna 1842. Kun kuulija ja äänilähde lähestyvät toisiaan, äänenkorkeus tuntuu kasvavan. Vastaavasti äänilähteen etääntyessä kuulijasta, äänenkorkeus tuntuu laskevan. Ilmiötä voi koettaa verrata tilanteeseen, jossa ajetaan polkupyörällä vesisateessa. Naamaan tulee sitä tiheämpään vesipisaroita, mitä lujempaa ajetaan.

Äänen etenemiseen vaikuttavat myös muut aaltoliikkeeseen liittyvät ilmiöt, kuten vaimeneminen, heijastuminen (reflection), taipuminen, taittuminen (defraction) ja diffraktio (diffraction) sekä interferenssi (kahden tai useamman aaltorintaman yhdistyminen superpositioperiaatteen mukaisesti).

Äänen kohdatessa kahden aineen rajapinnan, se heijastuu noudattaen alla olevan kuvan peilikuvaperiaatetta. Osa äänestä jatkaa kulkuaan väliaineessa taittuen ja äänennopeus kasvaa aaltorintaman siirtyessä tiheämpään väliaineeseen. Tilannetta havainnollistaa alla oleva kuva.

Äänen heijastuminen Äänen taittuminen
Äänen käyttäytyminen rajapinnassa. Vasemmalla heijastuminen kovasta pinnasta ja oikealla tasoaallon taittuminen.

Ääniaallon kohdatessa väliaineen epäjatkuvuuskohdan, syntyy sirontaa, josta edellä mainittu heijastuminen on erikoistapaus. Diffraktio tapahtuu ääniaallon kohdatessa esineen, jonka mitat ovat aallonpituuden luokkaa. Tällöin esteen reuna toimii eräänlaisena sekundäärilähteenä. Ilmiötä havainnollistaa seuraava kuva. Melueste estää vain vähän matalien äänien etenemistä sen taakse, mutta korkeista äänistä esteen taakse diffraktoituu vain pieni osa. Kun este on aallonpituuden suuruusluokkaa, osa äänestä pääsee kiertämään esteen taakse.

Diffraktio
Diffraktioaalto syntyy tavallaan esteen reunaan muodostuvasta sekundääriäänilähteestä.

Normaalisti ilma kylmenee maanpinnasta ylöspäin mentäessä, mutta esimerkiksi kirkkaana yönä tilanne saattaa olla päinvastainen. Ääni etenee hitaammin kylmässä ilmassa, josta seuraa aaltorintaman taipuminen kylmempää ilmamassaa kohti Snellin lain mukaisesti. Tämän vuoksi äänet saattavat öiseen aikaan kantautua huomattavasti pidemmälle kuin päivällä. Tämä on ongelmallista myös meluntorjunnan kannalta, koska ääni pääsee kiertämään mahdollisen meluesteen.

Äänen taipuminen ja inversio
Äänen taipuminen ja inversio.


Kuulo ja korvan rakenne  Sivun alkuun

Korva koostuu kolmesta pääosasta, ulko-, väli- ja sisäkorvasta. Ulkokorvaan kuuluu korvalehti (pinna) ja kuulokäytävä (ear canal) tärykalvoon (ear drum) saakka. Korvalehden tehtävänä on lähinnä suojata korvakäytävää, mutta se myös vahvistaa hieman edestä tulevia ääniä takaa tuleviin verrattuna. Ilman korvalehteä symmetrisesti edestä ja takaa tulevien äänten tulosuunnan paikallistaminen olisi vaikeaa. Korvakäytävä toimii neljännesaaltoresonaattorina vahvistaen 3..5 kHz:n ääniä noin 12 - 15 dB. Korvakäytävän pituus on noin 2,7 cm ja halkaisija noin 0,7 cm

Välikorva alkaa tärykalvosta ja on ohimoluussa sijaitseva ilmatäytteinen ontelo. Välikorvaan kuuluvat tärykalvon lisäksi kuuloluut - vasara (hammer), alasin (anvil) ja jalustin (stirrup), jotka toimivat eräänlaisena sovittimena ulkokorvan ilman ja sisäkorvan nesteen välillä.  Jalustin on yhteydessä sisäkorvaan soikean ikkunan kautta. Sisäkorvan muodostaa nesteen täyttämä simpukka, jonka kautta ääni kiertää palaten pyöreän ikkunan kautta takaisin välikorvaan.

Alasimeen on kytkeytynyt ns. stapediuslihas, joka jäykistää kuuloluiden toimintaa voimakkaiden ääniärsykkeiden yhteydessä suojaten sisäkorvaa. Se ei kuitenkaan ehdi reagoida nopeille (alle 10 ms) ärsykkeille kuten kiväärinlaukaus, eikä korkeille (yli 5 kHz) äänille. Stapediuslihaksen jäykistyminen tuntuu korvien lukkiutumisena.

Välikorvassa sijaitsevat myös tasapainoaistiin liittyvät kaarikäytävät, joilla ei ole kuulon kannalta merkitystä. Eustachion putki (tuuba) toimii lähinnä staattisen ilmanpaineen tasaajana välikorvan ja nenäontelon välillä. Tämä reitti saattaa tukkeutua esimerkiksi korvatulehduksen yhteydessä, jolloin voi olla syytä suorittaa monelle lapsuudesta tuttu toimenpide eli korvien puhkaisu. Tällöin tärykalvoon tehdään pieni reikä ilmanpaineen tasaantumisen mahdollistamiseksi.

Korvan osat
Korvan rakenne ja sen keskeiset osat.

Sisäkorva koostuu simpukasta, joka muuttaa ääniaallot hermoärsykkeiksi. Simpukka on nimensä mukaisesti kotilon muotoinen noin 2,5 kierrosta kierteellä oleva nesteen täyttämä elin, joka alkaa jalustinta vasten olevasta soikeasta ikkunasta ja päätyy pyöreään ikkunaan. Alla olevassa kuvassa esitetään simpukka oikaistuna sekä sen poikkileikkaus. Basilaarikalvo jakaa simpukan alempaan (scala tympani) ja ylempään (scala vestibuli) osaan.  Basilaarikalvolla sijaitsee Cortin elin (kierteiselin), jossa on noin 30 000 aistinsolua jakautuen sisempiin ja ulompiin aistinsoluihin. Simpukkaan tuleva ääniaalto saa eri aistinsolut värähtelemään taajuudesta riippuen aiheuttaen sähköärsykkeitä hermoratoja pitkin aivoihin. Aistinsolut toimivat tavallaan kuin ryhmissä, mistä seuraa ns. kriittisen kaistan ilmiö. Kuulo käsittelee laajakaistaista ääntä siten, että kunkin kriittisen kaistan alueelle osuvat osaäänekset käsitellään yhtenä kokonaisuutena.

Simpukka   Simpukka
Simpukka oikaistuna ja sen poikkileikkaus.

Ääniaalto saapuu siis ensin korvalehdelle ja korvakäytävään. Ulko- ja välikorva sovittaa mekaanisen värähtelyn sisäkorvalle sopivaksi vaimentaen kuuloalueen rajoilla olevia taajuuksia ja vahvistaen 3 - 5 kHz taajuusaluetta. Värähtely siirtyy soikean ikkunan kautta sisäkorvan simpukkaan ja synnyttää basilaarikalvolle kulkuaallon, joka etenee kohti helicotremaa. Kalvon eri kohdat reagoivat eri taajuisiin ääniin eri tavalla. Korkeilla taajuuksilla kulkuaalto vahvistuu kalvon alkupäässä ja matalilla vastaavasti loppupäässä. Liike saa basilaarikalvon laidalla olevassa Cortin elimessä olevat aistinsolut värähtelemään. Aistinsolut jakautuvat yhdessä rivissä oleviin sisempiin sekä useammassa rivissä oleviin ulompiin aistinsoluihin. Värähtely siirtyy sähköisinä impulsseina aivoihin, jossa tapahtuu lopullinen kuuloaistimuksen syntyminen.

Suuntakuulo perustuu sekä korvien väliseen aika- että tasoeroon. Alle 1kHz taajuudella paikantaminen perustuu pelkästään korvien etäisyydestä johtuvaan aikaeroon ja yli 4 kHz:n taajuuksilla pään aiheuttamaan korvien väliseen tasoeroon. Näiden taajuuksien välillä suuntakuulo perustuu molempiin ilmiöihin. Huonoimmillaan paikannus toimii noin 3 kHz taajuudella. Korkeilla, yli 5 kHz taajuuksilla, suunta-aistimusta parantavat jonkin verran myös korvalehdet, jotka helpottavat myös pystysuuntaista paikantamista.

Suuntakuuloon liittyy keskeisesti myös ns. Haasin efekti (presedenssiefekti). Jos kaksi samankaltaista ääntä saapuu korvaan 35 millisekunnin sisällä, aistitaan äänen tulosuunnaksi ensimmäisenä saapuneen äänen suunta. Muutoin jälkimmäinen ääni kuullaan erillisenä.

Eräs mm. audiokoodauksessa hyödynnetty kuulon ominaisuus on ns. peittoilmiö (masking effect). Kun korvaan saapuu samanaikaisesti useita ääniä samasta tai eri äänilähteestä, saattaa yksittäinen ääni peittää toisen alleen. Harvoin on niin hiljaista, että kuulisi nuppineulan putoamisen. Peittoilmiötä voidaan tarkastella sekä taajuuden että ajan suhteen. Alla olevan kuvan Taajuuspeitto on sitä voimakkaampi mitä lähempänä taajuudeltaan äänet ovat. Ilmiö on epäsymmetrinen eli peittoääntä korkeammat äänet peittyvät helpommin. 

Peittoilmiö
Peittoilmiö taajuusalueessa. Peittävä ääni kapeakaistaista kohinaa (f = 1 kHz).

Peittoilmiö esiintyy siis myös aika-alueessa, jolloin peittävää ääntä edeltää lyhyt esipeitto ja seuraa huomattavasti pidempi jälkipeitto. Esipeitto on yleensä luokkaa 20 ms ja jälkipeitto 100 ms. Sen, että ilmiö esiintyy ennen peittävän äänen alkua voidaan selittää tietynlaisella kuuloaistin viiveellä. Kuuloaistilla menee tietty aika muodostaa kuuloaistimus.

Peittoilmiö aika-alueessa
Peittoilmiö aika-alueessa.

Peittävä ääni siis tavallaan nostaa kuulokynnystä muiden äänten osalta. Yllä olevat tapaukset koskevat kapeakaistaista ääntä. Laajakaistaisen peittoäänen tapauksessa...


Puheen tuottaminen ja fonetiikka  Sivun alkuun

Ihminen on siinä mielessä ainutlaatuinen olento, että se osaa kommunikoida puhumalla (joitain perjantai-iltoja lukuun ottamatta). Puheentuottoelimet, joiden perusteella määritellään myös ns. äännekohdat, on esitetty poikkileikkauksena oheisessa kuvassa.

Puheen energialähteenä toimivat keuhkot (tai tarkemmin sanottuna pallea, joka saa ilman liikkeelle). Keuhkoista ilma virtaa äänihuulten väliin jäävän ääniraon eli glottiksen läpi ääniväylään, joka jakaantuu edelleen suu- ja nenäväylään. Äänihuulet aikaansaavat jaksollista värähtelyä, joka synnyttää äänelle soinnillisen herätteen, jota ääniväylä edelleen muokkaa. Lopulta ääni poistuu suun tai nenän kautta ymmärrettävänä puheena.

Puheentuotto  Artikulaatiokohdat
Ihmisen puheentuottoelimet ja artikulaatiokohdat.

Artikulaatio- eli ääntämiskohta (kuvassa oikealla) tarkoittaa paikkaa, jossa tapahtuu sulkeuma tai muu ääntämiseen vaikuttava tekijä. Ääntämiskohtina voidaan pitää:

  • Huulet (I)
  • Hampaat (II) ja hammasvalli (III)
  • Kova kitalaki (IV)
  • Kitapurje (V) ja kieleke (VI)
  • Nielu (VII)
  • Kielen kärki (1), lapa (2), selkä (3-5), tyvi (6) sekä laiteet (7)
  • suu- (S) ja nenäväylä (N)

Suomen kielen äänteet jaetaan vokaaleihin sekä konsonantteihin. Vokaalit (a, e, i, u, o, y, ö, ä) ovat soinnillisia, mutta konsonantit (b, d, f, g, ng, h, j, k, l, m, n, p, r, s, t, v) voivat olla sekä soinnillisia että soinnittomia. Vokaalit voidaan ryhmitellä kielen etu/taka sekä ylä/ala -aseman, äännekohdan pyöreyden/laveuden ja suppeuden/väljyyden perusteella.

Vokaalit
Suomen kielen vokaalit ryhmiteltynä.

Suomen kielen konsonantit voidaan jakaa ääntämistavan ja paikan mukaisesti seuraaviin ryhmiin:

  • Klusiivit eli umpiäänteet (plosives) /k p t g b d/. Ääniväylä sulkeutunut aiheuttaen tauon tai hyvin vaimean soinnin. Ääniväylän avautuessa syntyy impulssimainen tai vaimenevasta värähtelystä syntyvä purskeääni.
  • Frikatiivit eli hankausäänet (frikatives) /f h s/. Ahtautunut ääniväylä aiheuttaa turbulenttimaisen kohinaherätteen, joka muokkaantuu ääniväylän resonanssien seurauksena. Suomen kielen frikatiivit ovat soinnittomia.
  • Nasaalit eli nenä-äänteet (nasals) /n m ng/. Ääniväylä on sulkeutunut, mutta kitakieleke avaa nenäväylän kautta reitin soinnilliselle äänteelle. Ääneen vaikuttavat sekä nenä- että ääniväylän ominaisuudet.
  • Tremulantit eli täryäänteet (tremulants) /r/. Kielen kärki värähtelee nopeasti, noin 20-25 kertaa sekunnissa, hammasvallia vasten aiheuttaen syntyvään soinnilliseen ääneen amplitudimodulaatiota vastaavan efektin.
  • Lateraalit eli laideäänteet (laterals) /l/. Kielen kärki sulkee suoran reitin ääniväylässä jättäen kuitenkin laidoilleen äänelle kulkureitin.
  • Puolivokaalit (semivowels) /j v/. Muistuttavat selvästi vokaaleita, mutta ääntöasema ei ole yhtä vakaa. Ääntöasema riippuu myös vokaaleja enemmän kontekstista (edellisestä ja seuraavasta äänteestä).

Seuraavassa kuvassa on yhteenvetona konsonanttien kuuluminen eri luokkiin ääntämistavan sekä kohdan mukaan. Esimerkiksi äänteelle p voidaan muodostaa luokitus bilabiaaliklusiili, koska se on umpiäänne (klusiili) ja sen ääntämiseen osallistuvat molemmat (bi) huulet (labia).

Konsonantit
Suomen kielen konsonantit ryhmiteltynä ääntämistavan ja -paikan mukaisesti.

Puheen tuottamisen ja fonetiikan tieteenaloja hyödynnetään mm. puhesynteesin ja tunnistuksen tutkimuksessa sekä puheenkäsittelyn osalta myös audiokoodauksessa.


Melu  Sivun alkuun

Melulla tarkoitetaan yleisesti ihmiselle haitallista tai häiritsevää ääntä. Melu käsitteenä on varsin subjektiivinen, koska sama äänilähde (esim. konsertti) voi olla toiselle mieluisaa musiikkia ja toiselle erittäin häiritsevää melua. Erittäin voimakas melu on kuitenkin aina terveyshaitta ja jo tavallisen rock-konsertin melutaso on yleensä niin korkea, että niissä olisi hyvä käyttää korvatulppia. Lyhytkin voimakas ääni, kuten kiväärinlaukaus, saattaa aiheuttaa pysyvän kuulovamman vaikka yleensä kuulovaurio onkin pitkäaikaisen melurasituksen tulos. 

Kuulovauriot jaetaan kahteen päätyyppiin. Tilapäinen kuulonalenema (Temporary Treshold Shift, TTS) riippuu melun tasosta ja sen kestosta. Kuulo palautuu normaaliksi, mutta palautuminen kestää melulle altistumista pidempään, yleensä muutamasta tunnista pariin viikkoon. Mikäli meluhaitta jatkuu tai toistuu, saattaa muodostua pysyvä kuulovaurio, joka ei enää parane. Korva myöskin tottuu (adaptoituu) meluun ja sitä ei ajan mittaan enää koeta yhtä voimakkaana kuin aluksi. Tämän vuoksi kuulovamma saattaa syntyä varsin salakavalasti ja huomaamatta. Kuulovaurio ilmenee yleensä aluksi kuulonalenemana taajuuksilla 2...8 kHz ja leviää myöhemmin myös alemmille taajuuksille. Kuulovaurioriskin kannalta herkin taajuusalue on 4 kHz ympärillä.

Melu aiheuttaa myös muita haittoja. Lyhyt ja voimakas ääni aiheuttaa säikähtämisen, josta saattaa seurata esimerkiksi onnettomuus. Meluisassa ympäristössä työskentelevillä on havaittu työtehon heikkenemisen lisäksi esiintyvän myös keskimääräistä enemmän esimerkiksi sydän- ja verisuonisairauksia.

Melun haitallisuutta kuvataan yleensä ns. ekvivalenttitasolla, joka korostaa suurimpia hetkellisiä äänitasoja. Ekvivalenttitasoa Leq mitataan integroivalla äänitasomittarilla ja se saadaan laskettua myös summakaavasta:

Ekvivalenttitaso,

Missä ti on tason Li kesto tunteina ja ttot kokonaiskesto. A-painotettu ekvivalenttitaso LA,eq ei saa ylittää 85 dB:n arvoa kahdeksan tunnin altistusajalta mitattuna. 

Melua syntyy pääasiallisesti teollisesta toiminnasta, rakentamisesta, liikenteestä sekä ravintolatoiminnasta. Myös suuret konsertit ja muut massatapahtumat saattavat aiheuttaa väliaikaista meluhaittaa.

Liikennemelu jakautuu tie-, rautatie- ja lentoliikenteen aiheuttamaan meluun, joilla kaikilla on omat erityispiirteensä. Tie- ja raidemelu painottuvat jonkin verran 1 kHz taajuusalueelle. Lentomelu jakaantuu tasaisemmin myös korkeammille taajuuksille.

Yleisin melunlähde on normaali tieliikenne, jonka leviämistä ympäristöön on havainnoitu alla olevassa kuvassa. Runsasliikenteisen maantien länsipuolella on kaksi suurehkoa teollisuushallia ja itäpuolella pientaloja.

Liikennemelu
Havainnekuva tieliikennemelun leviämisestä ympäristöön.

Raideliikenteen aiheuttama melu ja tärinä syntyy lähinnä kiskojen ja junan pyörien välisestä kontaktista. Koska junan telit ja pyörät ovat yksi kokonaisuus, syntyy erityisesti mutkissa ja vaihteissa äänekästä kirskuntaa. Melua syntyy jonkin verran myös moottoreista sekä muista laitteista. Erittäin suurilla nopeuksilla mukaan voidaan laskea myös aerodynaaminen melu. Melu etenee pääasiassa ilmaäänenä, mutta kallioperäisessä maastossa se voi edetä myös runkoäänenä. Tärinä etenee parhaiten pehmeässä savimaassa.

Lentoliikenteen melu syntyy pääosin koneiden nousujen ja laskeutumisten aikana. Lentokone tarvitsee eniten tehoa nousun aikana, jolloin se päästää ympäristöönsä myös eniten melua. Toisaalta laskeutuessa lentokoneen lentorata on selvästi nousua loivempi, jolloin se kulkee lähempänä maan pintaa. Normaaliin lentomeluun poikkeuksen muodostavat sotilaskoneet, jotka saattavat lentää varsin matalla aiheuttaen hetkellisesti erittäin korkeita melutasoja.

Kiinteistöissä joissa on ravintolatoimintaa, esiintyy useasti myös meluhaittaa asuntoihin. Erityisen ongelmallisiksi muodostuvat yleensä tanssiravintoloista tai elävää musiikkia tarjoavista paikoista kantautuva matalataajuinen melu.

Teollisuudesta sekä rakentamisesta aiheutuva melu ovat vaihtelevuutensa vuoksi vaikeita mallinnettavia. Melu saattaa olla impulssimaista ja siten myös huomattavasti häiritsevämpää kuin mitattu ekvivalenttitaso antaisi ymmärtää.

Melua voidaan torjua monella tavalla. Helpointa on luonnollisesti vaimentaa äänilähdettä sen välittömässä läheisyydessä, mutta jos tämä ei ole mahdollista voidaan koittaa vaimentaa siirtotietä esimerkiksi meluaidalla tai muulla esteellä. Viimekädessä melulta voidaan suojautua kuulosuojaimilla tai korvatulpilla.


Rakennus- ja saliakustiikka  Sivun alkuun

Rakennuksia suunnitellessa jää tilojen akustiset omaisuudet valitettavan usein liian vähälle huomiolle. Näin on tapahtunut ajoittain jopa suunnitellessa konserttitiloja, jonka vuoksi on jouduttu turvautumaan jälkikäteen kalliisiin korjausratkaisuihin ja muutostöihin. Tunnetuin esimerkki lienee Finlandia-talo, jonka suunnitellut Alvar Aalto torjui kaiken hänelle tarjotun akustiikan alan konsultaation ja totesi vain "hyvä akustiikka on kuin Jumalan lahja... se joko tulee tai sitten ei..." Finlandia-talon tapauksessa se jäi tunnetusti tulematta.

Suljetun tilan akustiikka riippuu pääasiassa rakenteiden materiaalista sekä tilan geometrisista muodoista. Rakennusten akustiikkaa tarkasteltaessa kaksi keskeisintä ja mitattavissa olevaa suuretta ovat ääneneristävyys (sound insulation) sekä tilan jälkikaiunta-aika (reverberation time). Saliakustiikassa käytetään myös muita akustisia tunnuslukuja, kuten selvyys, kaiuntaisuus ja varhainen jälkikaiunta-aika. Eräs keskeinen suure on myös puheensiirtoindeksi (speech transmission index, STI), joka kuvaa puheen erotettavuutta ja ymmärrettävyyttä tietyssä tilassa (tässä ei tarkoiteta mielentilaa). Puheen ymmärrettävyyteen vaikuttavat lähinnä taustamelun taso, puhujan äänitaso, tilan jälkikaiunta-aika, etäisyydet sekä puhujan puhumissuunta.

Jälkikaiunta syntyy tilan seinistä syntyvistä heijastuksista, jotka vahvistavat ja värittävät ääntä, mutta liiallisina aiheuttavat äänen muuttumisen epäselväksi. Jälkikaiuntaa mitataan jälkikaiunta-ajalla T60, joka tarkoittaa aikaa, jona ääni vaimenee 60 dB eli käytännössä kuulumattomiin äänilähteen hiljennyttyä. Konserttisaleille hyvä jälkikaiunta-aika on luokkaa 1,5 .. 2,5 sekuntia ja sali tulisi suunnitella siten, että jälkikaiunta-aika pysyy mahdollisimman vakiona yleisön lukumäärästä huolimatta. Luokkahuoneille ja muille tiloille, missä puheen ymmärrettävyys on tärkeää, sopiva jälkikaiunta-aika on noin puolen sekunnin luokkaa. Yli sekunnin jälkikaunta-aika vaikuttaa puheen ymmärrettävyyteen huonontavasti.

Jälkikaiunta-aika määritellään laskennallisesti ns. Sabinen kaavan avulla, missä T60 on jälkikaiunta-aika, V on huoneen tilavuus, S on huoneen pintojen kokonaispinta-ala ja a niiden keskimääräinen absorptiokerroin.

T60=0,161V/(Sa)

Ääneneristävyys riippuu tilojen välisistä rakenteista sekä mm. putkistojen ja sähköjohtojen läpivientien toteutuksesta. Ääni etenee tilasta toiseen rakenteita pitkin runkoäänenä tai muuta kautta sivutiesiirtymänä tai ilmaäänenä. Nykyään ääneneristävyydelle on annettu tarkat raja-arvot rakennusmääräyksissä.

Eristävyyteen vaikuttavat tekijät
Ääneneristävyyteen vaikuttavia tekijöitä.

Yllä olevassa kuvassa on esitetty ääneneristävyyteen vaikuttavia tekijöitä. Eri väreillä kuvatut 'lakiviivat' esittävät teoreettisia rajoituksia eristävyydelle. Teoriassa massan kaksinkertaistaminen lisää eristävyyttä 6 dB (kuvassa 6 dB/oktaavi tarkoittaa eristävyyden paranemista taajuuden kaksinkertaistuessa). Käytännössä eristävyys on aina heikompaa kuin tietylle rakenteelle ollaan laboratorio-olosuhteissa voitu määrittää. Eristävyyttä huonontavat myös resonanssi- eli ominaistaajuudet sekä koinsidenssi eli tilojen välisten rakenteiden värähtely.

Eristävyyttä voidaan parantaa lisäämällä rakenteen massaa tai tekemällä rakenteesta monikerroksinen. Hyvin yleinen ratkaisu rakennusalalla on lisätä tavalliseen betoniseinään (tai kattoon) noin 150 mm villaa ja 13 mm kipsilevy. Toisin kuin monesti luullaan, pelkän absorptiomateriaalin, kuten verhoilun, lisääminen ei juurikaan vaikuta ääneneristävyyteen vaikka se alentaakin jonkin verran kyseisen tilan äänitasoa.

Paras eristävyys saavutetaan ns. sandwitch-rakenteella, jolloin kahden rakenteen välissä on ilmaväli, jossa on absorpoivaa materiaalia. Nykyisten uudisrakennusten ulkoseinät ovatkin yleensä näin toteutettu, koska rakenne takaa myös hyvän lämmöneristävyyden.

Äänen siirtymistiet
Äänen siirtymisteitä kahden erillisen huonetilan välillä.

Joissain tapauksissa halutaan akustiset ominaisuudet määritellä rakennusmääräyksiä paremmiksi. Tällaisia ovat esimerkiksi elokuvateatterit ja muut tilat, joiden akustiset vaatimukset ovat tavanomaisia tiloja suuremmat. Tällöin voidaan käyttää akustista luokitusta, joka määrittelee tilan ja rakenteiden akustisille ominaisuuksille tiukemmat raja-arvot.


Akustiset mittaukset  Sivun alkuun

Yleisin akustinen mittaus on äänenpainetason määrittäminen tietyssä pisteessä. Yleensä halutaan tutkia jonkin äänilähteen häiritsevyyttä tai jopa mahdollista terveyshaittaa. Melutason tai äänenvoimakkuuden tarkka määrittäminen korvakuulolta on lähestulkoon mahdotonta, joten varsinkin pitkäaikaisen altistuksen riskejä analysoitaessa, on erillinen mittalaite välttämätön. Subjektiivisen melun häiritsevyyttä on taas erittäin vaikea määritellä mittalaittein. Esimerkiksi tippuva hana tai kellon tikitys ei varmastikaan aiheuta kuulovammariskiä, mutta saattaa silti olla erittäin häiritsevää.

Akustiikkaan perustuvia mittausmenetelmiä on runsaasti ja niihin liittyy useasti myös monimutkaista signaalinkäsittelyä tai muuta mittaustulosten matemaattista analysointia. Tässä yhteydessä käsitellään vain yleisimpiä ja yksinkertaisimpia mittauksia ja mittalaitteita. 

Mittalaitteet Mittalaitteet
Akustisia mittalaitteita esittelyssä Akustiikkapäivillä Kuopiossa kesällä 2005.

Yllä olevassa kuvassa on esitelty kirjoitushetkellä uusimpia akustisia mittalaitteita. Näiden etuna on se, että niissä on yhä suurempi osa mittaustulosten jälkikäsittelystä siirretty tietokoneesta itse mittariin. Itse asiassa kuvassa on mittaustoimintaan suunniteltu kannettava tietokone, jossa on riittävät liitännät tarvittaviin mittalaitteisiin. Kaikkiin yleisimpiin akustisiin mittauksiin riittää kuitenkin riittävän tarkkuuden (IEC luokka 1) omaava mittari sekä tietokone tulosten jälkikäsittelyyn. Alla olevassa kuvassa on Norsonic Nor118 äänitasomittari, jolla voi perusmittausten lisäksi myös mitata mm. jälkikaiunta-aikaa.

Norsonic Nor118
Norsonic Nor118 perusmittari, johon on kiinnitetty esivahvistin ja mittamikrofoni.

Äänitason mittaukset

Äänitason eli kansankielellä melun mittaus on ehdottomasti yleisin akustiikan alalla tehtävä mittaus ja tähän tarkoitukseen sopivat mittalaitteet ovat kehittyneet viime vuosina roimasti. Mittauksiin riittää kuitenkin vanhempikin riittävän tarkkuuden omaava tavallinen äänitasomittari. Nykyiset perusmittarit ovat jo monipuolisia akustiikan monitoimikoneita, joilla voidaan erittäin monipuolisia mittauksia. Lisäksi niillä voidaan yleensä tuottaa myös mittauksiin tarvittavat mittaussignaalit. Yleisimpiä melun mittauskohteita ovat liikennemelun mittaaminen sekä asuinrakennuksissa ravintolatoiminnan tai LVIS-laitteiden aiheuttama melu.

Koska mitattu äänenpaine ei vastaa kuuloaistin taajuuspainotusta (ks. vakioäänekkyyskäyrät yllä), on mittaustuloksia painotettava sopivalla suotimella. Melua tai muuta äänitasoa mitattaessa käytetään lähes aina A-painotusta, joka vastaa kuuloaistia kaikkein parhaiten. Muita harvemmin käytettyjä painotuksia ovat B ja C, jotka soveltuvat tiettyihin erityistilanteisiin. Myös muita painotuksia on olemassa, mutta niihin ei tässä yhteydessä puututa.

Myös kuulon reagointinopeus äänenpaineen muutoksiin on huomioitu erilaisilla aikavakioilla, joista yleisimmät ovat slow, fast ja impulse. Melua mitattaessa käytössä on lähes aina fast-aikavakio, jonka on myös havaittu vastaavan parhaiten kuulon ominaisuutta. Slow aikavakio on hitaampi ja sopii esimerkiksi tilanteen silmämääräiseen seuraamiseen. Impulse aikavakio on erittäin lyhyt ja sitä on käytetty joskus mm. ampumaratojen melua analysoitaessa.

Kuuloaistin lisäksi luonnollisesti myös melu- tai äänilähteillä on erilaiset taajuusominaisuudet. Tämän vuoksi mittaukset suoritetaankin yleensä oktaavi- tai terssikaistoittain (terssi on 1/3-oktaavia).

Äänitasomittauksissa mitataan yleensä ekvivalenttitaso LA,eq sekä mittausajan maksimiäänitaso LA,max. Mittauksissa on huomioitava myös mittaushetkellä vallitseva taustamelu. Taustamelulla ei ole enää vaikutusta mittaustulokseen mikäli se on 10 dB alhaisempi kuin mitattava melu. Tarvittaessa tehdään myös muita havaintoja tilanteen ja mitattavasta tapauksesta riippuen.

Mitattaessa esimerkiksi rakennuksen ulkoseinän ääneneristävyyttä on myös huomioitava seinästä heijastuvan äänen vaikutus mittaustulokseen. Tällöin mittaustulokseen on tehtävä 3 dB vähennys eli seinään kohdistuva äänitaso on noin 3 dB alhaisempi kuin äänitaso mittauspisteessä. Käytettävä mittalaitteisto on myös aina kalibroitava ennen mittausta ja tilanne olisi hyvä tarkistaa myös mittauksen jälkeen.

Jälkikaiunta-aika T60

Jälkikaiunta-aika on keskeinen suure erilaisten tilojen akustisia ominaisuuksia tarkastellessa. Tarkasti määriteltynä jälkikaiunta-ajalla tarkoitetaan sitä aikaa, jona äänenpainetaso putoaa herätteen päättymisestä 60 dB. Se vastaa likimain aikaa, jona ääni ei enää kuulu äänilähteen hiljennyttyä.

Jälkikaiunta-aika mitattaessa tarkastellaan yleensä tasoväliä -5 dB...-25dB tai -5 dB...-35 dB ja mitattu aika kerrotaan vastaavasti kahdella tai kolmella. Äänilähteenä käytetään kohinaa tai lyhyitä pulsseja (esim. starttipistoolia). Esimerkiksi aiemmin mainitussa Norsonic Nor118 mittarissa on valmis ulostulo herätesignaalille. Jotta mittaus olisi luotettava tehdään se useammassa mittauspisteessä sekä äänilähteen että mikrofonin osalta.

Ilmaääneneristävyysluku Rw

Ilmaääneneristävyys kuvaa kahden suljetun tilan välistä ääneneristävyyttä, jossa otetaan huomioon tilojen välisen materiaalin lisäksi myös ilmanvaihtokanavien sekä muiden ääntä tilasta toiseen välittävien asioiden vaikutus. Eristävyyttä saattavat heikentää huonosti toteutetut putkien tai sähköjohtojen läpiviennit.

Mittaustilanne
Esimerkki mittaustilanteesta (kesken). 

Mittauksen yhteydessä tuotetaan lähetyshuoneessa tasoltaan yli 100 dB valkoista kohinaa ja sen aiheuttama äänenpainetaso mitataan molemmissa huoneissa terssikaistoittain viidessä mittauspisteessä kussakin kahteen kertaan.

Ilmaääneneristävyys
Mittaustuloksen sovittaminen referenssikäyrään.

Ilmaääneneristävyyslukua määriteltäessä mitataan myös vastaanottohuoneen jälkikaiunta aika, jolloin saadaan poistettua mittaustuloksesta kalustuksen ja muun absorboivan materiaalin vaikutus mitattuun eristävyyteen. Jälkikaiunta-ajan vaikutuksella saadut terssikaistoittain ilmaistut eristävyysarvot sovitetaan lopuksi standardinmukaiseen referenssikäyrään (kuvassa punaisella). Referenssikäyrää siirretään tiettyjen sääntöjen mukaan, jonka jälkeen sen 500 Hz:n kohdalla oleva arvo ilmaisee ääneneristävyysluvun R'w. Mitä suurempi ääneneristävyysluku on, sitä parempi on tilojen välinen eristävyys. Suomen rakentamismääräyskokoelman osan C1 (1998) mukaan pienin sallittu ilmaääneneristysluku asuinhuoneistojen välillä on 55 dB. Eri rakenteiden tyypillisiä ilmaääneneristävyyslukuja on lueteltu akustiikan kaavoja ja taulukoita esittelevällä sivulla sekä toki myös lukuisilla muilla Internet-sivustoilla.

Askeläänitasoluku Lnw

Askelääni kuvaa yleensä yläkerrasta kuuluvan kävelyn tai muun vastaavan toimenpiteen aiheuttamaa ääntä alakertaan. Standardin määrittelemää askeläänilukua mitataan erityisen askeläänikoneen avulla. Koneessa on viisi puolen kilon painoista metallivasaraa, jotka putoavat 40 millimetrin korkeudelta kahdesti sekunnissa. Lopputuloksena on kymmenen kertaa sekunnissa lyövien vasaroiden aiheuttama äänekäs kopina, jonka aiheuttama äänitaso mitataan vastaanottohuoneessa, yleensä alakerrassa.

Askeläänikone
Askeläänikone.

Askeläänitasolukua määriteltäessä mitataan vastaanottohuoneen jälkikaiunta-aika, kuten ilmaäänenkin kohdalla. Lopulta standardin määrittelemä referenssikäyrä sovitetaan 1/3-oktaavikaistoittain saatuihin mittaustuloksiin. Mitä alhaisempi askeläänitasoluku on, sitä parempi rakenne on kyseessä. Suomen rakentamismääräyskokoelman osan C1 (1998) mukaan suurin sallittu askeläänitasoluku on 53 dB.

Mittausten raportointi

Mittauksista laaditaan tarkka mittauspöytäkirja ja lausunto, jossa tuodaan esille mittaustuloksen lisäksi myös mahdollisia havaittuja ongelmakohtia, kuten puutteellisesti tehdyt läpivientien eristykset ja niin edelleen. Edellä mainittuihin Rw ja Lnw merkintöihin lisätään heittomerkki merkitsemään mittaustilannetta kenttäolosuhteissa. Eli esimerkiksi Rw tarkoittaa laboratoriomittausta tietylle rakenteelle ja R'w vastaavaa mittausta jossain todellisessa rakennuskohteessa. Yleensä kenttämittauksissa saavutetaan selvästi heikompia tuloksia kuin laboratoriomittauksissa, koska ääni pääsee kiertämään sivutiesiirtymänä myös muuten kuin rakenteen läpi. Lisäksi on hyvä muistaa, että äänitasomittauksissa tarkkuus on luokkaa ±1..2 dB, joten tulokset ilmoitetaan aina täysinä desibeleinä.


Äänenlaatu  Sivun alkuun

Äänenlaadun määrittäminen yksiselitteisesti on yleensä varsin vaikeaa. Äänenlaatua voidaan mitata subjektiivisesti tai objektiivisesti. Subjektiivisella menetelmällä kuulija ratkaisee arviollaan äänenlaadun, kun taas objektiivisessa näkökulmassa pyritään saamaan tietty numeerinen arvo äänenlaadulle.

Äänenlaadun mittarit

 


Audiotekniikkaa  Sivun alkuun

Audiotekniikka on varsin laaja akustiikan osa-alue, joka tulee aikanaan omalle sivulleen...

 


Lähteitä ja kirjallisuutta  Sivun alkuun

  • Everest, Alton F. The Master Handbook Of Acoustics. McGraw-Hill, 2001
  • Fant, Gunnar. Acoustic Theory of Speech Production. Mouton, 1970.
  • Karjalainen, Matti. Kommunikaatioakustiikka. Raportti 51 / Teknillinen korkeakoulu, Sähkö- ja tietoliikennetekniikan osasto, Akustiikan ja äänenkäsittelytekniikan laboratorio. TKK, Otaniemi, 1999.
  • Lahti, Tapio. Akustinen mittaustekniikka. Raportti 38 / Teknillinen korkeakoulu, Sähkötekniikan osasto, Akustiikan ja äänenkäsittelytekniikan laboratorio. TKK, Otaniemi, 1995.
  • Blomberg, Esa ja Lepoluoto, Ari. Audiokirja. 1992 - 2005.
    (Hyvä alan suomenkielinen perusteos vaikkei sisälläkään aivan uusinta tekniikkaa)
  • O'Saughnessy, Douglas. Speech Communication - Human and Machine. Addison-Wesley, 1987.
  • Rossing, Thomas D. The Science of Sound. Addison-Wesley, 1990.
    (Hyvä perusteos akustiikasta, joskin omani osittain hieman vanhaa tietoa. Kirjasta on toki olemassa jo uudempikin painos)

Linkkejä  Sivun alkuun

Lopuksi haluaisin esittää kiitokseni Teknillisen korkeakoulun Akustiikan ja äänenkäsittelytekniikan laboratoriolle luvasta käyttää muutamaa kuvaansa tällä sivulla. Muut kuvat ovat omiani ja niitä saa puolestani käyttää omilla www-sivuillaan tai muussa ei-kaupallisessa tarkoituksessa. Toivoisin kuitenkin, että kuvien käytöstä mainittaisiin minulle. Sähköpostitse pääsee palautetta antamaan tästä.

Jääkarhu

top


Ääniä on viimeksi kuulunut 21.11.2016.